Números Complejos
Suma
En el siguiente applet se muestran dos números complejos. Arrastra el punto sobre el segmento rojo para visualizar la suma Z1 + Z2.
Repite el proceso en el applet para distintos números complejos.
Describe cómo se efectúa gráficamente la suma Z1 + Z2.
Con ayuda del siguiente applet, identifica el valor de la parte real y la parte imaginaria de los números complejos y anota lo solicitado en la tabla mostrada abajo.
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Z1 |
Z2 |
Z1+ Z2 |
|||
| Parte Real | Parte Imaginaria | Parte Real | Parte Imaginaria | Parte Real | Parte Imaginaria |
Repite el proceso para distintos números complejos y anota lo que se te pide en la tabla.
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Z1 |
Z2 |
Z1+ Z2 |
|||
| Parte Real | Parte Imaginaria | Parte Real | Parte Imaginaria | Parte Real | Parte Imaginaria |
|
3 |
5 | -1 | 2 | ||
| -2 | 1 | 4 | 8 | ||
| 1 | 4 | 2 | -3 | ||
Describe relaciones entre las partes reales de
Z1 , Z2 y la
suma
Z1 + Z2
Describe relaciones entre las partes imaginarias de Z1 , Z2 y la suma Z1 + Z2
Activa ahora la casilla "Muestra valores numéricos" y verifica tus respuestas a los puntos anteriores.
Describe de manera general cómo se efectúa la suma de números complejos dadas su parte real e imaginaria, y represéntala algebraicamente (Sugerencia: considera Z1= a + bi y Z2= c + di ).
Ahora, con ayuda del siguiente applet explora, para distintos números complejos, la suma de Z1 + Z2 y la suma Z2 + Z1 y completa la tabla con la información solicitada.
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Z1 |
Z2 |
Z1 + Z2 |
Z2 + Z1 |
||||
| Parte Real | Parte Imaginaria | Parte Real | Parte Imaginaria | Parte Real | Parte Imaginaria | Parte Real | Parte Imaginaria |
¿Qué puedes afirmar sobre la suma Z1 + Z2 y la suma Z2 + Z1?
Ahora, arrastra el punto sobre el segmento verde y justifica el por qué la suma de números complejos puede obtenerse usando un paralelogramo.