4.3. Unidad. Derivadas.

4.3.1 Objetivos de la Unidad.
Aplicar el concepto de límite para comprender la derivada de una función en un punto. Conocer la interpretación geométrica , y física de la derivada para aplicarla en la solución de problemas. Conocer las propiedades de la derivada para usarla en el cálculo de derivadas de funciones diferenciables. Interpretar la derivada como la intensidad o tasa de variación relativa. Esta interpretación destaca su importancia en en muchos campos. Por ejemplo en física, la velocidad de una partícula en movimiento se define en forma de una derivada, pues se trata de la medida de la intensidad de variación de un desplazamiento con respecto al tiempo. La rapidez de reproducción de bacterias proporciona una de la aplicaciones de la biología. La velocidad o rapidez de una reacción química tiene gran interés para el químico.

4.3.2. Dinámica de la unidad.

Se proporcionan recursos disponibles en la Internet que incluyen documentos relacionados con la unidad y notas en línea del tema a estudiar. Así también cuestionarios en línea para que mida el avance de su estudio. El estudiante debe de estudiar de estos recursos, los temas relacionados con las funciones a fin de cumplir con los objetivos enunciados.

4.3.3 Recursos.
4.3.3.1. Notas en línea.
1. Definición de Derivada. Notas sobre la definición de derivada.. Este documento es de lectura obligada.
2. La Función Derivada. Notas sobre la definición. Este documento completa la lectura sobre las derivada, es recomendable leerlo.
3. Problemas de razón de cambio. Problemas para entender la derivada como una razón de cambio
 

4.3.3.2. Páginas Web sobre Razón de Cambio.

http://www.uantof.cl/facultades/csbasicas/Matematicas/academicos/emartinez/calculo/

Página que contiene los temas del cálculo en especial el de esta unidad Derivadas.
http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_1/Derivadas_aplicaciones_optimizacion/pag2.htm

Página que ilustra el tema de derivadas.

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/ContenidoUnidad9.html

Página que contiene el tema de derivadas.

4.3.3.3 Documentos
 Derivadas. Otro documento sobre derivadas.
Problemario de Derivadas y Máximos y Mínimos. Documento con problemas resueltos de derivadas y aplicaciones de la derivada. Este documento es para todo el tema de derivadas.
Razones de cambio relacionadas. Explica la idea de razón de cambio y contiene algunos problemas resueltos sobre el tema.

4.3.3.4. Software. Programas útiles para graficar funciones.

1. WinPlot. Programa para graficar funciones e  inecuaciones.

2. Grafeq32. Programa para graficar funciones e inecuaciones.

3. Graphmatica

4.3.4. Habilidades.

Al terminar esta unidad los estudiantes deberán de:

1. Explicar el concepto de derivada de una función en un punto y sus interpretaciones geométricas, física, química y biológica.

2. Calcular la derivada de una suma, producto y cociente de dos funciones.

3. Calcular la derivada de una composición de funciones.

4. Calcular la derivada de funciones exponenciales y logarítmicas.

5. Calcular la derivada de funciones trigonométricas.

6. Resolver problemas donde se utilice la derivada.

4.3.6. Tareas.

La tarea es la misma que la de la Unidad 4.2. Razón de Cambio.