4.5. Unidad. Aplicaciones de la Derivada

4.5..1 Objetivos de la Unidad.
La interpretación de la derivada como la pendiente de la recta tangente proporciona información acerca del comportamiento de las funciones, lo cual resulta muy útil para trazar su grafica. La recta tangente en un punto proporciona una aproximación lineal al comportamiento de la función en un entorno o vecindad del punto. Las tangentes a una curva son también extremadamente útiles al analizar donde crece, donde decrece una función y donde se sitúan sus valores máximos y mínimos. Estos temas serán discutidos en esta unidad.

4.5.2. Dinámica de la unidad.

Se proporcionan recursos disponibles en la Internet que incluyen documentos relacionados con la unidad y notas en línea del tema a estudiar. Así también cuestionarios en línea para que mida el avance de su estudio. El estudiante debe de estudiar de estos recursos, los temas relacionados con las funciones a fin de cumplir con los objetivos enunciados.

4.5.3 Recursos.
4.5.3.1. Notas en línea.
Aplicaciones de la Derivada. Documento obligatorio de leer.
Aplicaciones de la Derivada. Documento que complementa el conocimiento sobre el tema.
 

4.5.3.2. Páginas Web sobre Aplicaciones de la Derivada.
http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_1/Derivadas_aplicaciones_optimizacion/pag7.htm
Página con aplicaciones a la Física, Biología y otras ciencias, utiliza applets de java.
http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_2/aplicaciones_derivada/index_aplicaciones_derivada.htm
Pagina que ilustra los temas de las aplicaciones de la derivada con applets de java.
 

4.5.3.3 Documento
Problemario de Derivadas y Máximos y Mínimos. Documento con problemas resueltos de derivadas y aplicaciones de la derivada. Este documento es para todo el tema de derivadas.
Aplicaciones de la Derivada. Para saber mas sobre el tema de aplicaciones de la derivada.

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/aplicacionesderivada/html/node8.html
Pagina resolución de problemas de máximos y mínimos.
 

4.5.3.4. Software. Programas útiles para graficar funciones.

1. WinPlot. Programa para graficar funciones e  inecuaciones.

2. Grafeq32. Programa para graficar funciones e inecuaciones.

3. Graphmatica

4.5.4. Habilidades.
Al terminar esta unidad los estudiantes deberán de:
Explicar los conceptos de funciones crecientes y decrecientes.
Explicar los conceptos de máximos y mínimos relativos.
Explicar los conceptos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión
Aplicar los criterios que involucran derivadas para verificar si un punto es máximo o mínimo relativo.
Resolverá problemas de aplicados que involucren valores extremos.

4.5.6. Tareas.

La tarea es la misma que la de la Unidad 4.2. Razón de Cambio.