4.4. Unidad. Técnicas de Derivación

4.4.1 Objetivos de la Unidad.
En esta unidad se presentan las reglas y técnicas para derivar funciones. Entre estas reglas de derivadas tenemos las reglas de derivación algebraica, las reglas para derivar funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Entre estas reglas es de gran importancia la regla de la cadena para derivar funciones compuestas. Así mismo para encontrar una derivada cuando no se puede expresar una variable explícitamente en términos de otra, introducimos una técnica conocida como derivación implícita. También discutimos las derivadas de las derivadas, que se denominan derivadas de orden superior.

4.4.2. Dinámica de la unidad.

Se proporcionan recursos disponibles en la Internet que incluyen documentos relacionados con la unidad y notas en línea del tema a estudiar. Así también cuestionarios en línea para que mida el avance de su estudio. El estudiante debe de estudiar de estos recursos, los temas relacionados con las funciones a fin de cumplir con los objetivos enunciados.

4.4.3 Recursos.
4.4.3.1. Notas en línea.
Técnicas de derivación. Documento de lectura obligatoria.
Tabla de Derivadas. Una tabla con las reglas de derivación.

4.4.3.2. Páginas Web sobre Técnicas de Derivación..

http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_HCS_1/Funcion_derivada/derivada_indice.htm

Página trata el tema de la derivada utilizando applets de java.
http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_1/Derivadas_aplicaciones_optimizacion/index.htm

Otra pagina que trata la derivada a través de applets de java.

4.4.3.3 Documentos
 Problemario de Derivadas y Máximos y Mínimos. Documento con problemas resueltos de derivadas y aplicaciones de la derivada. Este documento es para todo el tema de derivadas.
Repaso de logaritmos. Para que te acuerdes de los logaritmos.
Repaso de Trigonometría. Para que te acuerdes de la trigonometría.
Derivadas de Funciones Algebraicas. Documento que proporciona ejemplos de las reglas de derivación Algebraica.
Derivadas de Funciones Exponeciales y Logarítmicas. Documento que ejemplifica las reglas de derivación de funciones exponenciales y logarítmicas.
Derivadas de Funciones Trigonométricas. Documento que ejemplifica las reglas de derivación trigonométricas.
 

4.4.3.4. Software. Programas útiles para graficar funciones.

1. WinPlot. Programa para graficar funciones e  inecuaciones.

2. Grafeq32. Programa para graficar funciones e inecuaciones.

3. Graphmatica

4.4.4. Habilidades.

Al terminar esta unidad los estudiantes deberán de:

  1. Calcular la derivada de una suma, producto y cociente de funciones derivables.

  2. Calcular la derivada de una composición de funciones.

  3. Calcular la derivada de funciones exponenciales y logarítmicas.

  4. Calcular la derivada de funciones trigonométricas.

  5. Calcular la derivada de funciones implícitas.

  6. Calcular derivadas de orden superior.

4.4.6. Tareas.

La tarea es la misma que la de la Unidad 4.2. Razón de Cambio.