D. Funciones Pares e Impares.
Una función es par si f(-x) = f(x) para toda x en el dominio de f. La gráfica de una función par es simétrica con respecto al eje y.
Una función es impar si f(-x) = -f(x) para toda x en el dominio de f. La gráfica de una función impar es simétrica con respecto al origen.
Problema. 45.
Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.
(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) 
, (c) 
Solución:
(a) La función f(x) = x2 - │x│ es una función par porque:
f(-x) = (-x)2 - │-x│= x2 - │x│= f(x). Por lo tanto es simétrica con respecto al eje y, ver la figura a.
b) La función es impar, porque
La gráfica es simétrica con respecto al eje y, ver figura b.
(c) La función no es par ni impar.
. Esto muestra que h(-x) ≠ h(x), y h(-x) ≠ -h(x). Ver la figura c.
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Problema. 46.
Determinar si las funciones siguientes son pares o impares.
Solución:
