II. Problemas para resolver.

I.- En los ejercicios 1 - 12 sustituya la coma entre cada par de números reales por el símbolo apropiado <, > o =

        (1) - 2, -5                         (2) -2, 5                       (3) 6 - 1, 2 + 3

        (4) 2/3, 0.66                    (5) 2,                     (6) p, 22/7

        (7) -3, 0                           (8) -8, -3                     (9) 8, -3

(10)              (11)            (12)

II.- Rescriba las expresiones en los ejercicios 1-16 sin usar el símbolo de valor absoluto.

        (1)              (2) ï-5ï + ï-2ï         (3) ï5ï  + ï-2ï          (4) ï-5ï  - ï-2ï       

        (5) ïp  - 22/7ï    (6) (-2) / ï-2ï             (7) ï1/2 - 0.5ï           (8) ï(-3)²ï

        (9) ï4 - 8ï          (10) ï3 - pï               (11) ï-4ï-ï - 8ï       (12) ï-4 + 8ï

        (13) ï - 3ï²         (14) ï2 -ï            (15) ï -0.67ï              (16) -ï -3ï    

III.- En los problemas 1 - 4 exprese la desigualdad dada en la notación de intervalos.

(1).  -4 £ x < 20          (2). x ³ 5         (3). x < -2        (4).

IV.- En los problemas 1-4 represente el intervalo dado como una desigualdad.

(1).       (2).       (3). [20, ¥)      (4). (-¥, -7)

V.- En los problemas 1-4 escriba el intervalo que corresponde a la gráfica dada.

VI.- En los problemas 1-10 resuelva la desigualdad dada. Exprese la solución en la notación de intervalos.

(1).  3x < -9                (2). -2x > 8                 (3). 4x + 1 > 10          (4).

(5). 4x ³ 5x - 7          (6). x + 12 £ 5x          (7). -4 < 1 - x £ 3        (8).

(9).  x £ 3x + 2£ x + 6                                   (10). 10 - x < 4x £ 25 - x

VII.- Resuelva las desigualdades en los ejercicios del 1-18 y exprese las soluciones en términos de intervalos.

(1).  5x - 6 > 11                      (2). 3x - 5 < 10                       (3). 2 - 7x £ 16

(4).  7 - 2x ³ - 3                      (5). ï2x + 1ï > 5                    (6). ïx + 2ï < 1

(7).  3x +2 < 5x - 8                 (8). 2 + 7x < 3x - 10               (9). 12 ³ 5x - 3 > - 7

(10).    5 > 2 - 9x > -4            (11).               (12). 0 £ 4x - 1 £ 2

(13).                   (14).                      (15). ïx - 10ï < 0.3

(16).                     (17).                      (18).

VIII.- En los problemas 1-3 represente la expresión dada sin emplear el símbolo de valor absoluto.

(1).  ï4 - aï, 4 - a es un número negativo

(2).  ï -6 aï, a es un número positivo

(3).  ï a + 10ï, a es mayor o igual que -10

IX.- En los problemas 1-4, despeje x

(1). ï4xï = 36             (2). ï-2xï = 16           (3). ï3 - 5xï = 22       (4). ï12 - ï = x

X.- En los problemas 1-10 resuelva la desigualdad dada. Exprese la solución en la notación de intervalos.

(1).  ïxï < 4                (2). ï- ï£ 3           (3). ï1 - 2xï £ 1         (4). ï15 + 4xï < 17

(5).               (6). 0 < ïx + 1ï £ 5    (7). ïxï > 6                 (8). ï4 - xï > 0

(9).  ï5 - 2xï > 7       (10). ïx + 9ï ³ 8        (11).   Si  < 4, ¿se obtendría que x > ?

(12).    Si x² < 6x, se obtendría que x < 6?