Date: 9 Abril 2013

La Función Integral de una función escalonada

I(x)

a

x

I(x)=\int_{a}^{x}{ }

f(t)dt

Ver gráfica de I(x)

Se muestra la gráfica de una función
escalonada f, definida en un intervalo
[a,b], modificable en pantalla arrastran-
do los extremos del intervalo y de de 
los segmentos que la definen.

También es posible visualizar la grá-
fica de la función Integral desde a 
hasta x,  y explorar la relación entre 
ambas funciones, como un primer 
acercamiento al Teorema Fundamen-
tal del Cálculo.

Ver descripción del archivo

b

A = Point(xAxis)
a = OrthogonalLine(A, xAxis)
D = Point(a)
d = OrthogonalLine(D, a)
C = Point(xAxis)
i = Segment(A, C)
H = Point(i)
B = Point(i)
b = OrthogonalLine(B, xAxis)
F = Intersect(b, d)
E = Point(b)
c = OrthogonalLine(C, xAxis)
e = OrthogonalLine(E, b)
G = Intersect(c, e)
h = Segment(E, G)
g(x) = If[x(D)  <  x  <  x(F), (y(D) * (x - x(D))),If[x(E)  <  x  <  x(H),(y(D) * (x(F) - x(D))) + (y(E) * (x - x(F)))]]
f_1 = Segment(D, F)
p(x) = If[x  <  x(H),g]
j = OrthogonalLine(H, i)
f(x) = If[x(A)  <  x  <  x(B), y(D),If[x(B)  <  x  <  x(C),y(E)]]
I = Intersect(p, j, (2.22823422759105, 2.498703064492695))
J = Intersect(p, j, (2.2469468934465127, 2.498703064492695))
K = Intersect(p, j, (2.211392828321132, 3.4156236914103753))
k = false
l = false