T E M A R I O

  1. FUNCIONES: Representación de funciones en tablas, gráficas y fórmulas; dominio y rango; funciones lineales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, polinomiales y racionales; la inversa de una función, funciones trigonométricas inversas, funciones definidas por parámetros, operaciones entre funciones.

  2. DERIVACIÓN: Introducción al concepto de derivada mediante el análisis de problemas de movimiento: velocidad media e instantánea; y como pendiente de tangentes; notación de límite e introducción intuitiva al concepto; razones de cambio instantáneas; la derivada en un punto, la función derivada; interpretación geométrica del signo de la derivada; notación de Leibnitz, la segunda derivada y su interpretación como razón de cambio; ejemplos de funciones continuas no derivables.

  3. LA INTEGRAL DEFINIDA: Introducción al concepto de Integral Definida mediante el análisis de problemas de movimiento; la distancia recorrida a partir de la velocidad; La Integral Definida como límite de  sumas por la izquierda o por la derecha; la Integral Definida como área y promedio; El Teorema Fundamental del Cálculo.

  4. REGLAS DE DERIVACIÓN: Derivadas de funciones dadas por fórmulas; se incluyen potencias, polinomios, funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas; derivación implícita; reglas para derivar sumas, productos, cocientes y la regla de la cadena; la recta tangente como la mejor aproximación lineal.

  5. APLICACIONES DE LA DERIVADA: Gráficas de funciones con cálculo, máximos y mínimos locales y globales, puntos de inflexión, familias de curvas, problemas de optimización en varios contextos. Funciones hiperbólicas y sus derivadas. Teoremas sobre funciones continuas y derivables

Bibliografía

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