Valores pragmático y epistémico del método

de eliminación de Gauss-Jordan en ambientes CAS

Ana Gpe. Del Castillo Bojórquez

Universidad de Sonora

Resumen

Algunos especialistas en el campo de la Educación Matemática han promovido el hacer un mayor énfasis en el trabajo conceptual, asignando un lugar secundario al trabajo técnico. La presencia de recursos tecnológicos cada vez más avanzados también ha hecho que se descalifiquen algunos acercamientos didácticos orientados a la adquisición de destrezas: se afirma que este trabajo técnico se debe dejar a los dispositivos tecnológicos, dejando la mente libre para el razonamiento conceptual. Sin embargo, algunos desarrollos teóricos recientes en Matemática Educativa, como el enfoque antropológico de Chevallard (1999) y la Teoría de las Funciones Semióticas de Díaz Godino (2002), han rescatado el valor de las técnicas, asignándoles un papel fundamental como parte del significado de los objetos matemáticos. Así, las técnicas tienen un doble valor (Artigue, 2002): uno pragmático, porque nos permiten obtener resultados; y uno epistémico, en cuanto contribuyen a la construcción de nuevo conocimiento. El balance entre estos dos valores depende de los objetivos de enseñanza, de hacia quienes se dirige y de los recursos didácticos disponibles. Cuando se consideran recursos tecnológicos avanzados, es el valor epistémico de las técnicas lo que justifica su inclusión en el currículo matemático. Pero a la vez, en un ambiente de este tipo, los resultados se presentan de forma tan inmediata que el valor epistémico de estas técnicas instrumentadas puede verse muy disminuido. El propósito de este trabajo es analizar el valor pragmático del método de eliminación de Gauss-Jordan como una técnica para la resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales, y su valor epistémico, como un elemento de significación en la construcción de algunos conceptos del álgebra lineal. En este trabajo se pretende analizar el balance entre estos dos valores cuando se considera como técnica de lápiz y papel, y cómo cambia el balance entre estos dos valores cuando se tienen en consideración los sistemas de cómputo simbólico. Finalmente, se pretende rescatar el valor epistémico de este método utilizando el ambiente de programación de la calculadora simbólica Voyage 200 de Texas Instruments.