Práctica 3.1

En los siguientes ejercicios, encontrará las aproximaciones numéricas que se piden, la expresión general de las sumas de Riemann y el valor exacto de las integrales. Al final de cada ejercicio aparece la palabra solución, la cual es un vínculo a una herramienta de internet en la cual usted podrá comprobar sus resultados. 

 

1. Para  en el intervalo [0, 2]:

a)      Utilizando una Suma Inferior, obtenga una aproximación a la integral de f,  dividiendo el intervalo en 10 partes iguales. Estime el error.   Solución

b)      Utilizando una Suma Inferior, obtenga una aproximación a la integral de f, dividiendo el intervalo en 25 partes iguales. Estime el error.   Solución

c)      Utilizando una Suma Inferior, obtenga una aproximación a la integral de f, dividiendo el intervalo en 100 partes iguales. Estime el error.  Solución

d)      Utilizando una Suma Inferior, obtenga una aproximación a la integral de f, dividiendo el intervalo en n partes iguales, para cualquier entero positivo n. Estime el error.     Solución

e)      Encuentre , utilizando los incisos anteriores.  Solución

 

2. Para  en el intervalo [0, 2]:

a)      Utilizando una Suma Superior, obtenga una aproximación a la integral de f, dividiendo el intervalo en 10 partes iguales. Estime el error.     Solución

b)      Utilizando una Suma Superior, obtenga una aproximación a la integral de f, dividiendo el intervalo en 25 partes iguales.  Estime el error.     Solución

c)      Utilizando una Suma Superior, obtenga una aproximación a la integral de f, dividiendo el intervalo en 100 partes iguales. Estime el error.     Solución

d)      Utilizando una Suma Superior, obtenga una aproximación a la integral de f, dividiendo el intervalo en n partes iguales, para cualquier entero positivo n. Estime el error.     Solución

e)      Encuentre , utilizando los incisos anteriores.  Solución

3. Repita los ejercicios 1 y 2 para  , en el intervalo [1,5].

4. Repita los ejercicios 1 y 2 para  , en el intervalo [0,4].

5. Repita los ejercicios 1 y 2 para  , en el intervalo [3,6].

6. Repita los ejercicios 1 y 2 para  , en el intervalo [0,1].

7. Repita los ejercicios 1 y 2 para  , en el intervalo [0,1].

8. Repita los ejercicios 1 y 2 para  , en el intervalo [0,1].

9. Para  en el intervalo [0, t], t > 0:

a)      Utilizando una Suma Inferior, obtenga una aproximación a la integral de f, dividiendo el intervalo en n partes iguales, para cualquier entero positivo n. Estime el error.     Solución

b)      Utilizando una Suma Superior, obtenga una aproximación a la integral de f, dividiendo el intervalo en n partes iguales, para cualquier entero positivo n. Estime el error.     Solución

c)      Utilizando a) y/o b), encuentre           Solución

10. Repita el ejercicio 9 para  , en el intervalo [0, t].

 

Volver al menú de Integral de Riemann
Volver al menú de las Notas
Volver a la página principal