Presentamos la gráfica de  f (x) y  localizamos los puntos x,  x+1  y x+h  en su dominio.

Trazamos la secante R_S, que pasa por los puntos 
(x, f(x))  y  (x+h, f(x+h))

 Trazamos el segmento vertical AB.  En la figura, por semejanza de triángulos, la pendiente m_s de la recta secante es :
    

Trasladamos paralelamente el segmento AB de tal manera que el extremo B quede sobre el punto (x,0) y  A sobre P. La ordenada del punto P, representa la pendiente de la recta secante.

El lugar geométrico que describe el punto P cuando x se mueve sobre el eje de las abcisas, es la gráfica de la función g_k(x),  a la que llamaremos función pendiente de  secantes.