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Diplomado UNISON-SEC

Diplomado "La Enseñanza de las Matemáticas en la
Educación Primaria"

Material Didáctico Aritmética

Aritmética

Presentación

El presente curso está diseñado como uno de los módulos que integran el Diplomado “Las Matemáticas y su Enseñanza en la  Escuela Primaria”. A través de él se pretende incidir en la actualización de profesores en lo referente a la enseñanza del eje denominado “Los Números, sus relaciones y sus operaciones”

Las situaciones problémicas a través de las cuales se forman y desarrollan los conceptos relativos a los números, sus relaciones y sus operaciones son, fundamentalmente, situaciones en las cuales se plantea un problema de cuantificación, es decir, son situaciones en las que, por lo general, se formula un pregunta sobre cuántos son los elementos de cierto conjunto o cuánto es la medida de una cierta magnitud. Es necesario plantear este hecho, reflexionarlo y analizarlo con los profesores con el fin de que puedan distinguir entre el problema: cuantificar; y la herramienta matemática a utilizar: los números, sus relaciones y sus operaciones, de tal manera que, a través de las experiencias que vivan en el curso, vayan haciéndose cada vez más conscientes de la necesidad de diseñar o seleccionar situaciones problémicas para la enseñanza que permitan a los niños, a la par que conocer las herramientas mencionadas, aprender a utilizarlas en situaciones diversas.

De acuerdo con lo establecido en el párrafo anterior, consideramos de suma importancia que, a través de las experiencias preparadas para este curso, los profesores puedan enriquecer su bagaje de situaciones problémicas que se resuelven utilizando los números, sus relaciones y sus operaciones, además de reflexionar sobre las diversas formas en que pueden ser presentadas y utilizadas en el aula. 

Objetivo general del módulo

Apoyar la capacitación y actualización del profesorado de la escuela primara para mejorar su ejercicio profesional en la enseñanza de las nociones, ideas y conceptos propios de la Aritmética y el desarrollo del Pensamiento Numérico, a través de experiencias y reflexiones sobre su práctica docente utilizando los materiales didácticos de los que dispone para ello y las estrategias metodológicas que se le sugieren.

Objetivos específicos

Ampliar conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas que dan significado a los contenidos matemáticos que se trabajan en la escuela primaria en el desarrollo del eje: Los Números, sus relaciones y sus operaciones

Ampliar sus conocimientos sobre el enfoque didáctico de los nuevos materiales para la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, profundizando en su estructura y su función.

Llevar a los profesores la experiencia de utilizar los números en el sentido que lo marca el enfoque curricular: Promover el desarrollo de habilidades propias del pensamiento numérico y la construcción de conocimiento a través de observaciones y manipulaciones.

Experimentar una manera grata y creativa de hacer matemáticas y buscar elementos que les permitan adecuar esas experiencias para el diseño de actividades propias para los niños en el salón de clases.

Temario

  • La enseñanza de las Aritmética en la escuela primaria.
    • El papel de los problemas en el aprendizaje de la Aritmética y su uso en su enseñanza
      • Los problemas como recurso motivador  de la actividad de aprendizaje.
      • Los procedimientos informales en la resolución de problemas de cuantificación y el desarrollo de la creatividad.
      • Los problemas y el conocimiento y dominio de las herramientas de cuantificación y sus usos.
    • El juego como estrategia didáctica para la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria
      • El juego y el establecimiento de relaciones entre números.
      • El juego y los patrones de comportamiento
      • El juego y el diseño de estrategias de solución.
      • El juego y la motivación.
    • El uso de la calculadora y la computadora en el aprendizaje y la enseñanza de la Aritmética en la escuela primaria.
      • Reflexiones sobre el buen uso y el mal uso de la calculadora en la enseñanza de la Aritmética en la escuela primaria.
      • Reflexiones sobre el buen uso y el mal uso de la computadora en la enseñanza de la Aritmética en la escuela primaria.
  • Los números naturales, el sistema decimal de numeración y los diversos algoritmos de operación.
    • Los agrupamientos, los sistemas de numeración y el conteo.
      • Los agrupamientos y la base de un sistema de numeración.
      • Experiencias de cuantificación en otras bases diferentes de diez
      • Los algoritmos de las operaciones como estrategias de cuantificación
      • Otras estrategias de cuantificación
    • La suma y la resta
      • Diversas estrategias para sumar y restar
      • Diversas situaciones problémicas de cuantificación que se pueden resolver sumando o restando.
    • La multiplicación y la división
      • Diversas estrategias para multiplicar y dividir
      • Diversas situaciones problémicas de cuantificación que se pueden resolver multiplicando o dividiendo.
  • Las fracciones
    • Los diferentes contextos y los diferentes significados de las fracciones
      • Las fracciones en el reparto
      • Las fracciones en la medición
      • Las fracciones como resultado de una división
      • Las fracciones como operador multiplicativo
    • Las operaciones con las fracciones
      • Diferentes situaciones de cuantificación que ameritan el uso de fracciones.
      • Diversas estrategias de cuantificación con fracciones.

Metodología

  • La estrategia metodológica general para el desarrollo de las diversas actividades que integran una lección, será el planteamiento de una situación problémica en la que se propondrá realizar alguna tarea (problémica) o responder una cierta pregunta (problémica) con objeto de propiciar la reflexión a través de la cual se construyan los conocimientos y se desarrollen las habilidades y actitudes que se pretenden lograr con la actividad en particular y con la lección en general.
  • En un primer momento, se promoverá el trabajo individual con la situación, con objeto de que este primer momento  permita a los profesores alumnos, un primer nivel de conocimiento de la situación, que es necesario para la realización de la actividad del segundo momento, que se desarrollará en equipos.
  • En este segundo momento las actividades a realizar son  de comunicación y tienen la intención de que los participantes tengan la necesidad de verbalizar el conocimiento adquirido en la primera etapa para poder contrastar su versión de lo aprendido con la versión de sus compañeros de equipo, con la intención de que la contrastación de puntos de vista y opiniones sobre las tareas realizadas o las respuestas a las preguntas formuladas, permitan arribar a un segundo nivel de conocimiento más eficaz para la interpretación de la situación problémica objeto de estudio.
  • En un tercer momento, el trabajo será a nivel de todo el grupo, de interacción entre equipos con la conducción del profesor, con el propósito de obtener un conocimiento todavía más eficaz del objeto de estudio, que permita formular una versión del mismo, compartida por todos los integrantes del grupo y avalada e institucionalizada por el profesor.
  • Se diseñarán para Iniciar con una ubicación general del curso a cargo  del o los instructores, poniendo especial atención en las motivaciones que ha tenido, en las actividades contempladas, en las dinámicas de participación y en las principales expectativas.
  • Además de las estrategias metodológicas hasta aquí señaladas, habrá lecciones destinadas a la revisión y análisis de los materiales con que cuenta el profesor para sus clases con los niños, con el fin de que dichos materiales sean revalorados, pero sobre todo, con el objeto de que se reflexione sobre su mejor uso con sus alumnos.

Duración

La duración prevista del módulo es de 40 horas, distribuidas a razón de diez horas (Viernes de 18:00 a 21:00 hrs. y sábado de 8:00 a 15:00 hrs.) por cuatro semanas consecutivas.

Evaluación y acreditación de los participantes

  • Asistencia regular y participación activa en las sesiones del seminario;
  • Presentación por escrito del diseño, análisis y argumentación de una actividad didáctica para cada uno de los ejes abordados;
  • Exposición satisfactoria de la actividad didáctica diseñada, a juicio de los instructores, una de las actividades didácticas diseñadas.

Referencias Bibliográficas

Alatorre F., S.; Bengochea O., N.; López A., L. Y.; Mendiola S.; E. L.; Saíz R., M. (1999). Propósitos y contenidos de la enseñanza de las matemáticas en el nivel de educación primaria en México. Documento de investigación. Universidad Pedagógica Nacional, México.

PRONAP (1996) La enseñanza de las Matemáticas en la escuela primaria. Taller de maestros. (Partes 1 y 2).
PRONAP (1996). La enseñanza de las Matemáticas en la escuela primaria. Manual para el asesor.
SEP (1993). Plan y programa de estudio. Educación Básica.
SEP (2003). Libro para el maestro. Matemáticas (Todos los grado de la escuela primaria).
SEP: (2003)Fichero de actividades. Matemáticas (Todos los grados de la escuela primaria).
SEP: (2005) Libro de texto. Matemáticas (Todos los grados de la escuela primaria).
Ureta R., C. (2001). El papel del maestro en la educación matemáticas. Grupo Editorial
Iberoamérica, México.

 

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